洛必达法则起源为什么在课堂上没有提起 洛必达都做了什么事情
本文已影响7.51K人
本文已影响7.51K人
数学的极限内容中,有个大名鼎鼎的洛必达法则,这个法则对学生时代的我们来说,真是爱不释手,因为利用这个法则,我们能把很多复杂的极限问题简化。
然而在课堂上,老师从不曾说起这个法则的历史故事,其中的故事要比这个法则更有趣,因为这个法则是洛必达花重金买来的!
洛必达
洛必达(1661-1704)出生在法国贵族家庭,他在军队中当过军官,对数学非常痴迷,甚至到了废寝忘食的地步,他15岁就能解决约翰·伯努利提出的著名难题"最速下线问题"。
十七世纪末,牛顿和莱布尼兹分别创立微积分,数学领域迎来高速发展的"春天",也迎来一大批优秀的数学家,其中,伯努利家族在欧洲享有盛名,约翰·伯努利(1667-1748)和他的哥哥雅各布·伯努利号称"数学双雄",他儿子丹尼尔·伯努利就是流体力学中"伯努利原理"的发现者,当然,约翰·伯努利最大的成就,应该就是培养了"欧拉"这位史诗级的大数学家。
约翰·伯努利
可惜洛必达的数学才能,远远不及他对数学的热情,无论他如何努力,始终无法在数学上有重大发现。
于是,他花重金聘请约翰·伯努利给他做长期辅导,这让他接触到了莱布尼兹那样的大数学家,也让他看到了自己和"天才"之间的差距,这严重打击到了他的自信。
可他实在不甘心,于是在1695年,他给约翰·伯努利的信说:我希望你,能在才智上帮助我,我也将在财力上帮助你,我提议将每年给你三百个里弗尔(相当于136千克白银),并外加两百个里弗尔作为你之前给我辅导的额外报酬,要求你从现在开始,定期给我一些,你的研究成果和最新发现,但是这些成果你不能告诉其他人,至于报酬,我还会不断增加数量。
约翰·伯努利刚结婚,正是用钱之际,如果拒绝这位贵族的要求,对他来说确实是不智的,既然这样,何不各取所需,再说这笔报酬的确看得出洛必达的"诚意",于是约翰·伯努利定期寄给洛必达他的新发现,其中就包括现在称作的"洛必达法则"。
洛必达收到伯努利这些成果后,立马着手研究,并加以整理,一年后,洛必达把整理出来的一些内容著成了一本书——《无穷小量分析》,这也是第一本系统介绍微积分的书籍。
在前言中,他非常聪明地写道:"本书的许多结果都得益于约翰·伯努利和莱布尼兹,如果他们需要来认领书中的任何结果,我都不否认。"
可约翰·伯努利是收了人家重金的,哪还好意思去认领这些成果,只能眼睁睁看着这些成果归在洛必达名下。
直到洛必达1704年去世之后,约翰·伯努利才把那封信公布出来,企图认领那个重要的"洛必达法则",可人们哪还会承认,不过现在学术界还是公认这个定理是约翰·伯努利发现,但归属人是洛必达,毕竟洛必达才是第一发表人。
好啦!以上的历史故事,就介绍到这里,我再补充一下“洛必达法则”的内容:
对于一定条件下的不定式求极限问题,可以先对分母和分子求导后再求极限,比如0/0型:
简要分析:对于各种存在极限的不定式,比如0^∞,∞^0, ∞/∞,1^∞, ∞-∞等等,一般都可以化为0/0型,两个函数的极限都趋于一个点,那么从他们曲线上来看,该点处他们函数极限值的比值,其实就是他们在此处切线斜率之比,也就是求导后的函数,在此处的值之比。
历史上张献忠起义之后都做了哪些事情?他为何没有成功?
提起宦官传达圣旨的情况,为何实质上却是一大误区?
诸葛亮在夷陵之战后都做了哪些事情 蜀汉为什么还能再次崛起
《风起洛阳》联昉是什么地方?历史上真的存在吗
宋英宗为什么会英年早逝 事情都起源于自己不想做皇帝
南北朝禅僧菩提达摩简介:史书对菩提达摩有着什么记载?
在古代性教育为什么是一门必修的课程呢?
武则天和李世民在一起时间长达12年都没有孩子 为何和李治几年就有6个孩子
达斡尔族的简介:达斡尔族的族称历史起源是什么
同样是兵书 为什么众人都在抢武穆遗书,而没有提起孙子兵法呢
洛必达法则的使用条件是什么?
诸葛亮为何痛恨孟达呢?看看孟达做了什么事
察必皇后身上有哪些良好品质?她为忽必烈提供了哪些帮助?
[河北源达投顾]炒股专业技能提升就选源达龙虎课堂 入市更有底气
古代狮子并不是起源于中国 为什么达官贵人面前都放石狮子
洛必达法则是什么
石达开到底做错了什么事情 为何会导致他在大渡河边覆灭呢
《风起洛阳》讲述了什么故事?演员阵容介绍
秦二世胡亥为了达到自己的目的都做了什么事情?
曾起源于汉代的马球,为何却只在唐朝达到了鼎盛时期?
武则天登基后为何要定都洛阳?洛阳城有多重要?
风起洛阳武则天谁演
初瑶和洛书在一起了吗 初瑶和洛书在一起没有
《无心法师3》玄鹄不喜欢无心的原因是什么 无心和青鸾
董太后简介 汉灵帝刘宏的生母董太后生平介绍
苗刘兵变的起因到底是什么 这件事情的影响有多大
众人都为上官婉儿求情 李隆基为何还执意要杀她
宋后废帝刘昱是怎样的一个人 历史如何评价刘昱
朱祁钰旧臣李贤,为什么在朱祁镇重新登基后还能被重用?
大秦军队无往不利战斗力那么强 究竟是什么因素塑造出
宋朝皇帝称“官家”的独特现象解析
朱翊钧在历史上到底是个怎样的皇帝?
痴情皇帝汉宣帝 汉宣帝刘询为何挚爱许平君?
安禄山的死因是什么 他要是对臣子好点也不会有这样的
管仲与鲍叔牙是何关系?管仲与乐毅又是何关系
为什么说阴丽华最大的不幸,就是被接到了刘秀的身边?
《浮图缘》肖铎和皇后关系暧昧,他们有感情线吗?
天真派《武林外传》佟湘玉是谁扮演的?佟湘玉扮演者郭飞